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Conways Spiel des Lebens

Figur: Gleiter

Game of Life (Conways Spiel des Lebens)Wikipedia.jpg ist, trotz seines Namens, eigentlich kein richtiges Computerspiel sondern eine Art Simulation, bei der sich ein Spielfeldzustand mit jedem Generationsschritt nach vorgegebenen Regeln in den Folgezustand wandelt. Trotzdem kann man damit "spielen", denn obwohl das Spielfeld lediglich eine Grafik ist, die aus ein oder ausgeschalteten Punkten besteht, weist diese im Generationsverlauf faszinierende Ähnlichkeit zu biologischen oder ähnlichen Prozessen auf. So kann man den Startzustand als eine graphisch dargestellte Generation einer abstrakten Lebensform betrachten, die sich durch evolutionäre Regeln weiterentwickelt. Das Schaffen von Start-Generationen bzw. das Eingreifen in laufende Evolutionen, durch das Setzen oder Löschen von Punkten, kann als die einfachste Form eines Simulationsspiels betrachtet werden.

Game of Life wurde 1970Wikipedia.jpg von dem Mathematiker John Horton ConwayWikipedia.jpg entworfen. Mathematisch basiert es auf einem zweidimensionalen zellulären AutomatenWikipedia.jpg und ist eine der einfachsten und bis heute populärste Umsetzung der AutomatenWikipedia.jpg-Theorie von Stanisław Marcin UlamWikipedia.jpg.

Das Spielfeld ist in Zeilen und Spalten unterteilt und im Idealfall unendlich groß. Jedes Gitterquadrat ist ein zellulärer AutomatWikipedia.jpg (ZelleWikipedia.jpg), der einen von zwei Zuständen einnehmen kann, welche oft als lebendig und tot bezeichnet werden. Zunächst wird eine AnfangsgenerationWikipedia.jpg von lebenden Zellen auf dem Spielfeld platziert. Jede lebende oder tote Zelle hat auf diesem Spielfeld genau acht Nachbarzellen, die berücksichtigt werden (Moore-NachbarschaftWikipedia.jpg). Die Folgegeneration wird für alle Zellen gleichzeitig berechnet und ersetzt die aktuelle Generation. Der Zustand einer Zelle, lebendig oder tot, in der Folgegeneration hängt nur vom Zustand der acht Nachbarzellen dieser Zelle in der aktuellen Generation ab.

Die von Conway zu Anfang verwendeten Regeln sind:

  • Eine tote Zelle mit genau drei lebenden Nachbarn wird in der Folgegeneration neu geboren.
  • Lebende Zellen mit mehr als drei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Überbevölkerung.
  • Eine lebende Zelle mit zwei oder drei lebenden Nachbarn bleibt in der Folgegeneration am Leben.
  • Lebende Zellen mit mehr als drei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Überbevölkerung.

Mit diesen vier einfachen Regeln entsteht aus bestimmten Anfangsmustern im Laufe des Spiels eine Vielfalt komplexer Strukturen. Einige bleiben unverändert, andere oszillierenWikipedia.jpg und wieder andere wachsen oder vergehen. Manche Strukturen, sogenannte Gleiter, bewegen sich auf dem Spielfeld fort. Sogar für logische FunktionenWikipedia.jpg wie UNDWikipedia.jpg und ODERWikipedia.jpg lassen sich Anfangsmuster finden. Damit können dann sogar komplexe Funktionen der Schaltungslogik und digitalen Rechnertechnik nachgebaut werden.

Beispiele

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Conway's Game of Life

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Conway's Game of Life

siehe auch